Compressed Sensingを理解するために。

最近世の中ではCompressed Sensing(CS)が流行っている。

CSはサンプリング手法を大きく変える。

例えば1ピクセルしかなくても画像を取得できる。

http://dsp.rice.edu/cscamera

この技術のいいところは、検出器が高価でピクセル配列を準備できないものなんかでも、空間情報を取得できる点だ。(X線とか?)

大学で習うサンプリングといえばNyquist-Shannon Sampling Theoremで、これは取得したい周波数の2倍の周波数でサンプリングすれば信号を完全に復元できるというもの。

CSはもっと少ないサンプルでも信号を復元できるよ、というものらしい。

例えばカメラはRAWからJPEGに変換する際、画像は多くの情報を捨てている。DCTによって重要な係数のみを保存する。あまり重要でないものは捨ても問題ない。むしろ、保存や転送には容量が小さいほうがよい。

なんかものすごく将来性のありそうな技術で勉強を始めたけど、数学が難しいorz

自分のためにCSに学んだことをアップしていこうと思う。

以下目次

• Restricted Isometry Property
• Matching Pursuit
• Basis Pursuit
• Soft Thresholding
• など